이번 글의 목표
1. 어려운 수식과 도표를 생략하면서
2. 최대한 직관적으로
3. 가능한 범위내에서 깊게
[목차]
1. 개 요 : SCOPE
2. 기 초 : INSTALL
3. 심 화 : IN-DEPTH KNOWLEDGE
4. 결 론 : IN SUMMARY
[SCOPE]
인간의 본질은 위험의 회피
미래에 대한 예측을 수반한 가시적인 위험을 회피하기 위해
오늘 돈을주고 내일의 물건을 사는 거래가 행해졌는데
바로 “선물” 거래
쪽국 덕천막부 시대에는 쌀거래를 위해
영국의 산업혁명 시대에는 철거래를 위해
근대적 선물거래는 미국 시카고의 곡물거래가 있고
이후 통화선물이 나오고 오늘날 가장 많은 수요가 있는 주가지수선물이 등장
한국의 경우 KOSPI 선물은 뉴스에 번번히 등장하나
관심히 없는 사람, 관심이 있어도 이에대한 지식이 해박하지 않으면
별 의미 없는 숫자겠지
파생상품이란 선물과 옵션, 선도 및 스왑거래를 포괄하여 칭하는 말로
주식의 미래에 대한 불확실성과 불안정성을
채권수준의 안정성과 확실성으로 바꿔주는
즉, 불확실성의 해소(Hedge)가 주된 목표야
옵션을 이해하고 있다면 선물과 선도는 따라오는 것이며
스왑의 경우 상식의 폭을 넓히는 선에서 알아봐야 의미가 없기에
아래부터 옵션에 대한 outline을 그려보자
[INSTALL]
아래에서 설명할 모든 옵션은 ‘유럽형 옵션’ 임을 가정하고
‘미국형 옵션’에 대한 이야기와 둘의 차이는 개별 숙제로 남겨둘게 (사실 이부분이 어렵기도해)
(대상 자산이 주식이라면) 옵션이란?
주식을 미리 정한 시점에 사고 팔수 있는 “계약”으로
증권시장에서 거래가 되기도 하지만 ‘스톡옵션(주식매수선택권)’처럼 시장 밖에서 거래가 되기도 해
계약이란 당사자와 상대방이 있는 것이니 만큼
핑크돌이: 매도자 // 초록돌이: 매수자
옵션에는 매수자(당사자)와 매도자(상대방)가 있는데
콜옵션의 매수자는 미래 미리 정한 시점에 주식을 ‘살 수 있는’ 권리를 갖고
매도자는 반대로 매수자의 주식매수 의사표시가 있다면 ‘팔아야 하는’ 의무를 갖고 있는거야
풋옵션의 경우 매입자는 미래 미리 정한 시점에 주식을 ‘팔 수 있는’ 권리를 갖고
매도자는 반대로 매수자의 주식매도 의사표시가 있다면 ‘사야만 하는’ 의무를 갖고 있어
콜과 풋옵션을 설명하면서 똑같은 문장을 반복한 이유는 그만큼 중요하기 때문이겠지?
위에 대한 구분이 명확하게 되었다면 옵션에 대한 이해도가 50%는 되었다고 봐도 무방해
옵션 계약의 특징으로
ㄱ. 매입/매도 할 주식(기초자산)
ㄴ. 미래 정한 시점(만기)
ㄷ. 미리 정한 가격(행사가격) 이 있는데
간단한 예로 옵션에 대한 기초를 알아볼게
행사가격 1000원에 계약한 콜옵션의 주식이 1200원이 되었다면
(상황1)
매수자는 콜옵션을 행사하여 1200원과 1000원의 차액인 200원의 이득 얻을것이고
매도자는 1000원짜리 주식을 1200원에 팔게되니 200원의 손해를 보게 될거야
(상황2)
만약 주가가 900원이 되었다면 매수자는 콜옵션을 행사하지 않아 수익이 0원이 될것이고
매도자는 주식을 팔지 않아도 되니 역시 수익이 0원이 될거야
뭔가 이상하지 않아?
매도자는 어떤 병신이길래 미래에 수익이 0원이 되거나 –200원이 되는 계약을 하는걸까?
이 물음이 떠오른다면 이제 ‘옵션프리미엄’에 대한 이야기를 들을 준비가 다 됐다
‘옵션프리미엄’ 이란 옵션의 매수자가 매도자에게 계약금의 형식으로 지불하는 금액을 말해.
만약 매수자가 100원을 옵션프리미엄으로 지불한다면, (상황 1)에서 매수자의 수익은 100원이 될것이고 (상황 2)에서 옵션 매수자의 수익은 –100원 매도자의 수익은 +100원이 되고
이는 주가가 매수자의 생각만큼 움직이지 않아 콜옵션의 행사를 포기하는 상황에서 매도자가 얻는 이익이 되는거야.
풋옵션의 경우 모든게 반대로 이루어 지니 한번 생각해 보길 바래.
위에 언급한 옵션프리미엄은 시간이 지날수록, 만기에 가까울수록 가격이 떨어지는데
바로 시간가치와 내재가치라는 것이 존재하기 때문에 그래
먼저 위에 그림으로 설명하면, 왼쪽 그래프에서 옵션의 가치 빨간선이 내재가치보다 위에 존재하지?
옵션의 가치가 내재가치보다 높다는것을 뜻하고, 이 둘의 차이가 발생하는 이유에는 시간가치가 있기때문이야.
간단한 예로 일게이를 하나의 옵션상품으로 보고 이야기 해볼게
집에서 부랄만 긁던 20세 고졸 일게이가 ‘지금 당장’ 편의점으로 달려가서 야간편돌이가 되어
시급 6,000원을 받는다면 이게 일게이의 내재가치야. 옵션을 지금 행사할 때의 가치가 되는거지
위의 상황과는 별개로 부랄만 긁던 일게이가 갑자기 재수해서 서울대에 가겠다고 부모님에게 선전포고 했고, 이 말에 신빙성이 있다고 한다면 일게이의 몸값은 갑자기 상승하게 되는데 바로 시간가치가 들어오기 때문이야.
시간가치란 일게이의 가능성에 대한 가치가 되겠네
그래서, 우리 부모님과 정부, 학교, 선생님은 은연중 항상 옵션에 대해 말을 해왔던거지
어린이는 우리의 미래이다 -> 내재가치에 시간가치까지 무긍무진 하기 때문이고
30살먹은 고졸 백수는 자살이 답이냐? 라고 물어보는 이유는 -＞ 내재가치만 있고 시간가치는 없기 때문이지
-어미 등꼴 쏙빼뜨린후 I'm Sorry Mommy
여기까지가 옵션의 기초중의 기초라고 할 수 있어.
아래부터는 옵션의 가격이 어떻게 결정이 되는지 그리고 옵션으로 신문 1면을 뜨겁게 만든 사건은 무엇인지 알아보자
요약
1. 옵션은 콜옵션과 풋옵션이 있다
2. 옵션의 가격이란 ‘옵션프리미엄’이다
3. 옵션은 내재가치와 시간가치로 나뉜다
[IN-DEPTH KNOWLEDGE]
<블랙-숄즈 옵션가격결정모형(Black-Scholes Option Pricing Model)>
Black(좌) 과 Scholes(우)
먼저 이론에 대한 이야기를 하자면 블랙과 숄즈는 위 모형에 의해 노벨상을 타게되고
유럽형옵션의 가격추정에 대한 이론적 토대를 마련하므로써 전세계적으로 옵션 붐을 일으키게 되지
실제 관측결과 모형에서 도출된 옵션가격이 실제와 거의 유사(fairly close) 했기에 더더욱 신빙성이 생기는거지.
옵션의 가격은 사실 위 그림처럼 3차원으로 표현해야 정확한데
S 쪽의 면의 접힌 부분은 뾰족하나 그 반대면의 모습은 조금 완만함을 보이지
이를 수식으로 표현하면 아래와 같이 나오게되
(유러피언 무배당 옵션의 Black and Scholes 모형)
이 식은 사실 학부수준에서도 심도있게 다루지 못하는 식이기 때문에
식에 대한 간략한 설명만 하자면
N(d1) 은 콜옵션의 가격은 주가보다 더 큰액수로 변할 수 없음을 의미 하고
주식이 1원 오르면 콜옵션의 가격은 1원보다 작게 오르는거지
N(d2) 는 매수자가 콜옵션을 행사 할 가능성을 제시하는데 이를 다르게 표현하면 만기주가가 행사가보다 클 확률이야
위 식은 배당이 없는 주식의 옵션가격을 결정하는 모형이니 배당까지 주는 현실의 주식에서 가격을 뽑아내는건 더 어렵겠지?
★옵션의 가격은 이렇게 수학적으로 결정되더라 라는 것만 알아도 성공.
(2차원 그래프로 표현조차 못한다는 것까지 알았다면 대성공)
씨팔러미 제대로 알려주지도 않을거면서 왜 굳이 쓴거냐?
바로 시스템 트래이딩에 대해 말을 하고자 굳이 어려운걸 끄집어냈어.
("옵션 계산이 쉬운게 아니라.. 컴퓨터로해" 라고 한줄로 표현하면 와닿지가 않자나?)
옵션의 가격은 매우 수학적으로 결정되기 때문에 인간의 두뇌와 계산속도로는 한계가 있는거지
컴퓨터가 계산하면 1초가 걸릴걸 괜히 사람이 붙잡고 있으면 1~5분 걸리니
0.1 초가 중요한 옵션시장에서는 당연히 컴퓨터가 계산해야 되지 않겠노?
(과장 하자면 옵션시장은 1분단위로 억단위의 손실과 이익을 얻을 수 있는 시장)
그래서 지금의 옵션거래는 자동매매프로그램으로 정해진 목표 값에 매입하여 정해진 목표 값에 매도를 하게되.
수학천재 프로그래머들이 때돈벌수 있지 않겠노이기야
혹시나 프로그램 코드가 잘못 짜여지거나 코딩시 +를 입력할 것을 실수로 옆에있는 – 로 입력하게 되면
몇초만에 수입 수백억이 날라가게되는거지.
2013년 경제면을 뜨끈뜨끈하게 달궜던
바로 지금도 법정 공방중인 한맥투자증권이 주인공인데
KOSPI 200 옵션에서 파견업체 직원의 컴퓨터 주문 실수로 462억원의 손실을 보고 파산하게 된거지
462억이 날라가는데 143초가 걸렸다니
어떻게 이런 일이 벌어진걸까 생각해 보면
위 표를 보면 주가가 3000원일 때 콜옵션의 가격은 내려가면서 비싸지고
풋옵션의 경우 그 반대의 현상을 보이고 있지?
위에서 배운 시간가치를 응용해 보면
행사가가 2500원일 경우 지금 당장 행사하면 주가와 차액인 500원의 이득을 얻기 때문에
이를 내재가치로 보고 현재 콜옵션 가격(600원)과 내재가치(500원)의 차이인 100원이 바로 시간가치야
옵션에는 시간가치라는게 존재하기 때문에 주가와 연계되어 수초단위로 가격이 변하는데
만약 행사가격 2000원 짜리 콜옵션을 실수로 10원에 매도주문을 넣게 된다면?
사람들이 너도나도 달려들어 사려고 하겠지. 10원만 내면 990원을 먹을 수 있으니까
또는 행사가격 2000원짜리 풋옵션의 매수주문을 실수로 콜옵션으로 넣게된다면?
10원짜리를 1200원에 산다고 올리니 너도나도 팔려고 달려들겠지?
한맥투자증권의 경우 이러한 실수로 462억을 날렸고
호주계 투자은행의 경우 이러한 실수를 인정해주고 자기들이 먹은 돈은 돌려줬다네..
설마 9호선에서 빼먹은거에 미안해서 돌려주거나 한건 아니겠지?
[SUMMARY]
1. 옵션의 가격은 내재가치와 시간가치로 구분
2. 위 가격을 알기위해서 블랙숄즈모형을 사용해야 하는데
3. 너무 어려워
4. 컴퓨터로 돌렸는데
5. 공돌이새끼 실수하면
6. 끝장
[사 설]
1편에서는 흥미유발과 최소한의 이해를 통한 최대한의 상황분석을 가능하게 하는 것이 목표였다면
2편의 목표는 뉴스에서 옵션에 관한 이야기가 나오면 “!@#$!@#!@#$”로 들리는게 아닌 적어도 한국어로 들리도록 만듦에 있고, 또, 초록색 모 검색 포털에 옵션을 검색하면 80%가 옵션동자님, 동신의 선택을 받은자 등등등 광고이기에 답답한 마음에 쓰는 글.
또한 옵션에 관한 책이 한권짜리인데 너무 요약한 나머지 논리의 비약적인 전개나 함축적인 의미전달로 내 의도와 다르게 오도 될 수도 있는점, 쓰고보니 너무 요약한듯 아쉬움이 남네.
소득세는 들여다 보기 짜증나서(올해 5월에 또 바뀌었네) 3,4편으로 채권과 CAPM에 대한 이야기를 일단 써두었는데
갑자기 바빠지기 시작하네
먹고 살만 해지면 불현 듯 또 찾아올게
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